Mathe-Parabeln und co.

Dieses Thema im Forum "Off-Topic" wurde erstellt von gast2, 11.05.2009.

  1. gast2

    gast2 Benutzer

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    Ich habe mal eine Frage zum Thema Parabeln,Funktionen und co.
    also die formel lautet y=x²+px+q ( dann kann man in die p,q formel einsetzten und die nullstellen berechnen)
    pq formel: x1,x2=- P/2 + - Wurzel aus (P/2)² - q
    dann gibt es noch die Formel Xscheitel=-p/2
    und Yscheitel=q-(P/2)²
    so und meine Frage ist, wenn die Aufgabe jetzt nun lautet, wie muss q gewählt werden damit die Parabel nur eine Nullstelle hat,
    wie macht man das dann????
     
  2. Sviper

    Sviper Guest

    Ich geb mal ein paar Tipps. Der Denkprozess müsste so laufen:

    1. Welcher markante Punkt der Parabel ist gleich dem Nullpunkt, wenn die Parabel nur eine Nullstelle hat?
    2. Was gilt dann für diesen Punkt, bzw. für dessen y-Wert?
    3. Jetzt nur noch den y-Wert aus 2. in die richtige Formel eingesetzt, etwas vereinfacht und du hast die Lösung.
     
  3. gast2

    gast2 Benutzer

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    re

    also der scheitelpunkt der parabel müsste dann auf x liegen.....also y müsste gleich null sein!

    oder?
    und wenn die aufgabe z.b. lautet wie muss q gewählt werden damit die parabel nur eine nullstelle hat, gehe von der funktion y=x²+2x+q aus!!! wie rechnet man das dann aus?
     
  4. Sviper

    Sviper Guest

    [quote='gast',index.php?page=Thread&postID=736649#post736649]also der scheitelpunkt der parabel müsste dann auf x liegen.....also y müsste gleich null sein![/quote]Vollkommen richtig! Der Scheitpunkt muss gleich dem Nullpunkt sein.

    Und du hast bereits die Formel genannt, die du brauchst, um den y-Wert des Scheitelpunkts auszurechnen. (Yscheitel=q-(P/2)²)

    Da der y-Wert ja 0 sein muss, ist also 0=q-(p/2)². Oder q = (p/2)²
    Und das ist auch schon die Lösung. So muss q bei gegebenen p gewählt werden, damit die Parabel genau eine Nullstelle hat.
     
Thema: Mathe-Parabeln und co.
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