Differentialquotient

Dieses Thema im Forum "Off-Topic" wurde erstellt von *Michael*, 21.02.2010.

  1. #1 *Michael*, 21.02.2010
    *Michael*

    *Michael* Erfahrener Benutzer

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    Hey guten Tag...kann hier zufällig jemand mathe?
    ich habe die Aufgabe zu der Funktion f(x)=2x-2 und x0=3
    den differentialquotienten auszurechnen...
    gegen ende komme ich auf 2h-4/h ....das habe ich gekürzt und dann kommt da bei mir h-4 raus....und ist jetzt -4 die lösung oder was?
     
  2. Sviper

    Sviper Guest

    Differentialquotient? Das war doch nur ableiten und einsetzen, oder?
    Dann käme 2 raus. Aber was hast Du da mit dem h? Was ist das?
     
  3. disler

    disler Erfahrener Benutzer

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    f(x) = 2x-2 X0=3

    (f(x0) - f(x))/x-x0 = (2*3-2 - (2x-2))/2x-2-3 = 6-2-2x+2/2x-5 = 6-2x/2x-5

    Ich komme auf so was...

    Dieses kürzen ist grundlegend falsch...

    2h - (4/h) kann man nicht mehr kürzen, ausser du hast (2h-4)/h gemeint, aber auch dies lässt sich nicht mehr kürzen. Da machst du was falsch.
     
  4. #4 *Michael*, 22.02.2010
    *Michael*

    *Michael* Erfahrener Benutzer

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    ok hier mal meine gesamte rechnung!

    allgemeine Formel: lim h-> 0 [f(x0+h)-f(x0)]:h
    Angaben die ich habe: f(x)=2x-2 und x0=3
    [x0=3 eingesetzt]lim h->0 [f(3+h)-F(3)]:h
    [f(x)=2x-2] lim h->0 [2(3+h)-2-2(3)-2]:h
    [auflösen] lim h->0 [6+2h-2-6-2]:h
    ["ausrechnen"] lim h->0 [2h-4]:h
    [kürzen] h-4
    = -4 ??????

    vielleicht erkennt ja jemand hier einen fehler
    danke schon mal!!
    achja die Aufgabe dazu lautet ganz genau:
    Zeichnen Sie den Graphen der folgenden Funktion f und die Tangente durch den Punkt (Px0/fx0) an den Graphen von f. Berechnen sie mit Hilfe des Differentialquotientens die Steigung der Tangeten im Punkt Px0/fx0......vielleicht hilft das ja weiter!
     
  5. Sviper

    Sviper Guest

    Falsch geklammert. Korrekt wäre:
    [2(3+h) - 2 - (2*3-2)]/h
    -> [6 + 2h -2 - 6 +2]/h
    -> 2h/h
    -> 2
    und davon lim h->0 ist und bleibt 2. Wie ich schon sagte:
     
Thema: Differentialquotient
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