Klingt für mich ganz nach einem Kühlproblem. Denn:
Im BIOS ist Dein Rechner quasi im Leerlauf, demnach wird die CPU auch nicht wirklich heiß. Da reicht evtl. dann gerade so die passive Kühlung der Kühlrippen oder des Gehäuselüfters. Es sieht daher mit 60 °C noch ganz normal aus, obwohl das für Leerlauf schon recht viel ist. Unter Volllast sieht das jedoch schon ganz anders aus. Da geht die Temp. nochmal ordentlich hoch und der CPU-Kühler ist gefragt. Ich würde ja fast sagen, einfach mal auseinanderschrauben aber evtl. ist ja nach einem Jahr noch Garantie drauf. Falls ja: Einfach zum Händler zurück und checken lassen. Falls nein, aufschrauben und schauen, ob der CPU-Lüfter regelmäßig läuft. Auch mal an die Kühlrippen fassen und schauen, ob die richtig heiß sind.
Stilvoller geht's so:
Schau mal hier
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nach Deinem Prozessor und bei welcher max. Temp. der laufen sollte. Danach stellst Du im BIOS bei PC Health den Warnton für die CPU-Temp. auf 5 °C über diese Temp., die Autoshut-off-Funktion wiederum 5 °C darüber und speicherst die Einstellungen. Nun schaust Du Dir ein Video per stream an oder machst irgendwas anderes, was Deine Kiste richtig auslastet (z.B. Primzahlen berechnen lassen mit prime 95. Einfach mal danach googeln). Sollte Dein Rechner jetzt den Warnton abspielen, läuft er unter Last heiß und Du weißt, wo der Fehler liegt.
Kann z.B. gut sein, dass der Temp.fühler Deines Kühlers den Geist aufgegeben hat. Bei mir war's genau das selbe Problem mit den selben Symptomen. Durch das anfängliche Überhitzen zerstört's die Wärmeleitpaste zwischen DIE und Kühler, damit wird er dann beim nächsten Mal noch schneller heiß, die Paste wird weiter in Mitleidenschaft gezogen usw. ...